证券组合的预期报酬率和标准差

1. 证券组合的预期报酬率和标准差

正确组合标准差与相关系数有直接的关系。相关系数为1时：组合标准差=（0.5*0.5*12%*12%+0.5*0.5*8%*8%+2*0.5*0.5*1*12%*8%)的1/2次方相关系数为-1时：组合标准差=【0.5*0.5*12%*12%+0.5*0.5*8%*8%+2*0.5*0.5*（-1）*12%*8%】的1/2次方

2. 你的投资组合的预期收益率和方差各是多少

预期收益率=0.4*11%+0.6*16%=14%
相关系数是0.6不是0.6%吧？
方差=(0.4*0.22)^2+(0.6*0.29)^2+2*0.4*0.6*0.6*22%*29%=0.056394
标准差=23.75%

3. 资产组合的预期收益率、方差和标准差是如何衡量和计算的?

任何投资者都希望投资获得最大的回报，但是较大的回报伴随着较大的风险。为了分散风险或减少风险，投资者投资资产组合。资产组合是使用不同的证券和其他资产构成的资产集合，目的是在适当的风险水平下通过多样化获得最大的预期回报，或者获得一定的预期回报使用风险最小。 作为风险测度的方差是回报相对于它的预期回报的离散程度。资产组合的方差不仅和其组成证券的方差有关，同时还有组成证券之间的相关程度有关。为了说明这一点，必须假定投资收益服从联合正态分布（即资产组合内的所有资产都服从独立正态分布，它们间的协方差服从正态概率定律），投资者可以通过选择最佳的均值和方差组合实现期望效用最大化。如果投资收益服从正态分布，则均值和方差与收益和风险一一对应。 如本题所示，两个资产的预期收益率和风险根据前面所述均值和方差的公式可以计算如下： 1。股票基金 预期收益率=1/3*(-7%)+1/3*12%+1/3*28%=11% 方差=1/3[(-7%-11%)^2+(12%-11%)^2+(28%-11%)^2]=2.05% 标准差=14.3%(标准差为方差的开根，标准差的平方是方差) 2。债券基金 预期收益率=1/3*(17%)+1/3*7%+1/3*（-3%）=7% 方差=1/3[(17%-7%)^2+(7%-7%)^2+(-3%-7%)^2]=0.67% 标准差=8.2% 注意到，股票基金的预期收益率和风险均高于债券基金。然后我们来看股票基金和债券基金各占百分之五十的投资组合如何平衡风险和收益。投资组合的预期收益率和方差也可根据以上方法算出，先算出投资组合在三种经济状态下的预期收益率，如下： 萧条：50%*(-7%)+50%*17%=5% 正常：50%*(12%)+50%*7%=9.5% 繁荣：50%*(28%)+50%*(-3%)=12.5% 则该投资组合的预期收益率为：1/3*5%+1/3*9.5%+1/3*12.5%=9% 该投资组合的方差为：1/3[(5%-9%)^2+(9.5%-9%)^2+(12.5%-9%)^2]=0.001% 该投资组合的标准差为：3.08% 注意到，其中由于分散投资带来的风险的降低。一个权重平均的组合（股票和债券各占百分之五十）的风险比单独的股票或债券的风险都要低。 投资组合的风险主要是由资产之间的相互关系的协方差决定的，这是投资组合能够降低风险的主要原因。相关系数决定了两种资产的关系。相关性越低，越有可能降低风险。

4. 假设市场证券组合的预期回报和标准差分别为15%和21%。无风险利率为7%，一个预期回报为16%的充

利用夏普比率
SR=(Rm-Rf)/σ，SR=(0.15-0.07)/0.21=0.381
充分多样化的市场组合，可以认为和市场证券组合具有相同的SR，
所以σ=(0.16-0.7)/0.381=0.236=23.6%

5. 如何计算证券组合的期望收益率？

由于期望收益率的计算与证券组合的相关系数无关,因此三种情况下的期望收益率是相同的,即期望收益率=16%*0.3+20%*0.7=18.8%
 
而标准差的计算则与相关系数有关:
1.完全正相关,即相关系数=1
标准差=(0.3*0.3*6%*6%+0.7*0.7*8%*8%+2*0.3*0.7*1*6%*8%)的1/2次方

2.完全负相关,即相关系数=-1
标准差=(0.3*0.3*6%*6%+0.7*0.7*8%*8%+2*0.3*0.7*(-1)*6%*8%)的1/2次方

3.完全不相关,即相关系数=0
标准差=(0.3*0.3*6%*6%+0.7*0.7*8%*8%+2*0.3*0.7*0*6%*8%)的1/2次方

6. AB两种证券的相关系数为0.6，预期报酬率分别为14%和18%，标准差分别为0.1和0.2，在投资组合中AB两种证券的

投资组合的预期报酬率就是简单的算术平均=0.5*14% + 0.5*18% = 16%
投资组合的标准差的平方=0.5*0.5*0.1*0.1 + 0.5*0.5*0.2*0.2 + 2*0.6*0.5*0.5*0.1*0.2 = 0.0185
所以投资组合的标准差为0.136

7. 已知两支股票的期望回报率和标准差，怎么求它们的投资组合的期望回报率呢？

投资组合的预期收益是两只股票的预期收益的加权平均，投资组合的标准差比较复杂，我们还需要知道两只股票的相关系数。例如股票a的收益率为8%，股票B的收益率为12%，股票a的权重为40%，股票B的权重为60%，那么投资组合的预期收益 = 8% * 40% + 12% * 60% = 10.4%拓展资料预期收益率是指在不确定条件下对资产未来可实现的预期收益率。 无风险收益率一般以政府短期债券的年利率为基准。要求收益率又称最低必要收益率，是指投资者对一项资产合理要求的最低收益率。 必要收益率=无风险收益率+风险收益率。在确定债券的内在价值时，需要估计预期货币收益和投资者所要求的适当收益率（称为“必要收益率”），即投资者对该债券所要求的最低收益率。必要债券收益率=实际无风险收益率+预期通胀率+风险溢价。 实际无风险收益率是指实际资本的无风险收益率，理论上由社会平均收益率决定。 预期通胀率是对未来通胀的估计。风险溢价取决于各种债券的风险，是投资者因承担投资风险而获得的补偿。 债券投资的风险因素包括违约风险、流动性风险、汇率风险等。标准差是指：标准差是一个统计概念，用于表示离差。 标准差被广泛用于衡量股票和共同基金的投资风险，主要根据一段时间内基金净值的波动来计算。 一般来说，标准差越大，净值的涨跌越大，风险程度也越大。 在实践中，我们可以进一步使用单位风险收益的概念，考虑收益的风险因素。 所谓单位风险收益率，是指投资者承担的每一个单位风险所能获得的收益。 夏普指数是投资者最常用的指数。

8. 证券组合包含无风险资产，其预期收益率为25%，标准差为4%。无风险收益率为5%，市场组合的预期

　　证券组合是指个人或机构投资者所持有的各种有价证券的总称，通常包括各种类型的债劵、股票及存单等。
　　证券组合的方式是指实现投资多元化的基本途径。证券投资可以采取如下几种方式：

　　1、投资工具组合
　　投资工具组合指不同投资工具的选择和搭配。选择何种投资工具，一方面应考虑投资者的资金规模、管理能力以及投资者的偏好；另一方面则应考虑不同投资工具各自的风险和收益以及相互间的相关性。

　　2、投资期限组合
　　投资期限组合指证券投资资产的长短期限的搭配。不同的投资工具所形成的资产的期限是不同的，同种投资工具所形成的不同的资产也会有不同的期限。证券投资的期限组合主要应考虑：一是投资者预期的现金支付的需求，包括支付的时间和数量；二是要考虑不同资产的约定期限及流动性；三是经济周期变化。

　　3、投资的区域组合
　　投资的区域组合是指基金通过向不同地区、不同国家的金融资产进行投资，来达到分散投资风险，获得稳定收益的目的。证券投资的区域组合主要应考虑如下因素：一是各国资本市场的相关性，二是各国经济周期的同步性。三是汇率变动对投资的影响。